cho hình vuông abcd cạnh a d là đường thẳng đi qua a // bd . gọi m là điểm thuộc đường thẳng d sao cho |vecto ma + vecto mb + vecto mc - vecto md| nhỏ nhất .tính theo a độ dài vecto md
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác ABC , gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB
1) Phân tích vecto AM theo vecto AB, vecto AC
2) Gọi D là trung điểm của AC, phân tích vecto MD theo vecto BA, vecto BC
3) Gọi E là trung điểm của BD . Chứng minh A, E, M thẳng hàng
4) Phân tích vecto BC theo vecto BD, vecto AM
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3, AC = 4. Gọi M là một điểm trên cạnh BC và D là chân đường phân giác trong góc A. Tính độ dài vecto MD khi độ dài vecto AM nhỏ nhất
cho tam giác ABC. Các điểm M và N thỏa mãn : vecto MN= 2 vecto MA- vecto MB+ vecto MC
a) tìm điểm I sao cho 2 vecto IA - vecto IB + vecto IC = vecto 0
b) CM : đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định
c) Gọi P là trung điểm BN . CM đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định
a) \(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\Rightarrow\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AC}\). Từ đó suy ra cách dựng điểm I:
b) Với cách lấy điểm I như trên, ta có điểm I cố định. Khi đó MN đi qua I, thật vậy:
\(\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{MI}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\)
\(=2\overrightarrow{MI}+\left(2\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right)=2\overrightarrow{MI}\)
Suy ra I là trung điểm MN hay MN đi qua điểm I cố định (đpcm).
c) \(\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{MC}\)
Đặt K là điểm sao cho \(\overrightarrow{KA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\hept{\begin{cases}K\in\left[AC\right]\\KA=\frac{1}{2}KC\end{cases}}\)tức K xác định
Khi đó \(\overrightarrow{MP}=\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{MK}+\frac{1}{2}\overrightarrow{KC}=\frac{3}{2}\overrightarrow{MK}\), suy ra MP đi qua K cố định (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho hinh hanh ABCD, M la diem tuy y. Chon khang dinh dung trong cac khang dinh sau:
A. vecto MA + vecto MB = vecto MC + vecto MD B. vecto MB + vecto MC = vecto MD + vecto Ma
C. vecto MC + vecto CB = vecto MD + vecto DA D. vecto MA + vecto MC = vecto MB + vecto MD
Cho hình hộp ABCDA'B'C'D" .Gọi điểm M thuộc các đường thẳng A'C sao cho vecto MA =-3 vecto MC . Đặt vecto BA= vecto a,vecto BB'= vecto b ,vectoBC =vecto c . Hãy biểu thị vecto BM qua các vecto a,b,c
Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, d là đường thẳng đi qua A và song song vs BC. Khi M di động trên d thì giá trị nhỏ nhất của độ dài vecto MA + 2 * vecto MB là ?
Cho tứ giác ABCD, I và J là trung điểm của AB và CD,O là trung điểm I. M là điểm bất kỳ.Chứng minh: a) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O b) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4MO c) vecto AC + vecto BD = vecto 2IJ
Cho hình vuông ABCD cạnh a.
a) Chứng minh rằng vecto u = vecto MA - 2 lần vecto MB + 3 lần vecto MC - 2 lần vecto MD không lhuj thuộc vào vị trí của điểm M.
b) Tính độ dài vecto u.
Cho hình vuông ABCD cạnh a, M là 1 điểm bất kỳ CMR các vecto ko phụ thuộc vào M và tính độ dài a, vecto MA +vecto MB-2vectoMF
Đề bài sai em
Điểm F là điểm nào nhỉ?
Đúng 0
Bình luận (0)